geomateri analitis ala Citra

Pelajaran matematika bab lingkaran sudah selesai. Sekarang waktunya memasuki bab baru, yaitu persamaan linear, tapi pak Surip belum meuncul juga. Padahal sudah hamper 30 menit. Anak-anak kelas 8E mulai gelisah, termasuk Citra Khawarizmi.

Seorang cewek setengah berlari memasuki kelas. Dia adalah ketua kelas 8E. namanya Fifi Rahmania. Dia berubuh agak kecil. Ketua kelas itu membawa setumpuk kertas folio hasil ujian.

“Teman-teman! Pak Surip hari ini nggak masuk. Hasil ujian kemarin sudah selesai. ini.”

Fifi membagi-bagikan kertas-kertas hasil ujian. Teman-teman yang dipanggil maju mengambil  kertas ujian. Sebagian diberikan beberapa lembar secara berkelompok. Biar teman-teman yang meneruskan sampai penerima.

“hore! Lulus!” ujar seorang  cowok.

“makasih, Ci, ya? Berkat rumus kamu kemerin kita-jkita jadi bisa.” Ujar cowok itu.

“sama-sama.” Balas Citra.

Kata-kata yang sama diucapkan oleh cowok-cowok dan cewek lain. Setelah semua selesai ganti Fifi meneruskan bicaranya.

“sekarang kita harus mengerjakan uji kompetensi 1 bab persamaan linear. Nanti dikumpulkan!” Kata Fifi.

“Apa? Nggak bias dong!” protes teman-teman.

“mana bisa gitu? Nerangin aja belum!”

“iya! Di mana-mana guru itu harusnya ngajar dulu baru ngasih soal!” tambah Silvia keras.

“Apaan tuh! Guru kok suka keluar ninggalin muridnya, makain gaji buta.

“sekarang zamannya KBK, KTSP. Kita harus belajar sendiri.” Kata Fifi.

“tetep aja ngajar itu perlu.” Sahut Revina dan Silvia kepada Fifi.

“jadi gimana? Siapa yang mau nerangin?” Tanya Fifi.

Semua mata mengarah pada cewek berambut pendek model bob klasik berbando kuning yang duduk di bangku terdepan nomor 5 dari timur. Cewek yang duduk di situ merasakan tatapan itu.

“Citra! Kamu aja yang nerangin!” tunjuk cewek dari timur diikuti yang lain.

“ngg.. gimana ya?” aku nggak bisa nerangin lo.”

“kamu pasti bisa, Cit. kamu kan kemarin bisa bikin rumus kayak kemarin? Kamu pasti bisa yang ini. Kamu udah belajar kan?”

“udah sih tapi”¦”

Teman-teman terus mendesak Citra hingga akhirnya cewek itu luluh. Dia kalah dan harus menerima tugas itu. Dia minta waktu sebentar untuk menata apa saja yang akan diterangkan, alurnya dan bagaimana menerangkan matanya. Cewek 14 tahun itu memejamkan mata dan menggerakkan jari-jarinya seperti membuat segel ninjutsu ala naruto. Setelah itu ia membayangkan ia memeiliki layar touchscreen seperti yang dimiliki Tnoy Strak di film ironman. Setelah semua selesai ia mau.

“Citra! Citra!” sambutan teman-teman mendukung Citra.

“œselamat pagi, Teman-teman!”

“pagi.”

“pada kesempatan pagi ini saya mau mencoba menggantikan Pak Surip yang tidak hadir.”

“cie.. cie.. guru cilik.” Goda salah satu cowok.

“pada kesempatan ini saya mau menerangkan persamaan garis lurus. Khususnya koordinat garis lurus. Saya akan menerangkan secara singkat biar kita paham apa itu koordinat kartesius.”

“kenapa koordinat cartesius? Bab kita kan persamaan garis lurus?” Tanya cewek yang menunjuk dari timur tadi. Namanya Runa.

“karena persamaan garis lurus digambar di koordinat cartesius. Aku bermaksud menejelaskan koordinat cartesius dulu biar paham.”

Mereka semua diam. Citra memandang mereka semua lalu bertanya,” siapa yang tahu berapa koordinat astronomis Indonesia?” Tanya Citra.

“kok geografi, cit? ini matematika?” Tanya Fifi.

“udah jawab aja.”

“6⁰ LU – 11⁰ LS dan 95⁰BT – 141⁰ BT.” Jawab Fifi.

“betul! Ini pertanyaan SD. Mestinya kita semua tahu itu. Sekarang siapa yang punya smartphone, GPS?” Tanya Citra lagi.

“kok jadi smartphone?” Tanya Fifi lagi.

“œikutin aja. Saya kan gurunya. Hoi, yang punya smartphone. Kalian punya kan? Berapa koordinat kalian. Liat di apps latitude atau google earth.”

“iya.” Sahut siswa-siswa yang punya. Mereka menyebutkan koordinatnya. Citra menuliskan koordinat itu di papan.

“nah, teman-teman. Sekarang kita tahu penerapan koordinat cartesius dalam kehidupan kita, yaitu supaya tahu lokasi Indonesia dan letak kita, kelas kita.

Sekarang aku jelasin arti istilah itu. Koordinat adalah pasangan bilangan yang menunjukkan letak suatu benda. Kalau Indonesia itu berupa daerah, jadi nilai nya adalah antara sekian sampai sekian.” Citra menunjukkan lokasi astronomis Indonesia.

“kalau berupa titik, seperti kota atau kelas kita. Contohnya tadi lokasi kelas kita adalah 8,11⁰ LS dan 112,20 BT. Dalam koordinat cartesius ditulis (112,20; -8,11). BT ditulis dulu karena mendatar. Dia berada di sumbu X. LS ditulis belakangan karena dia vertical. Dia berada di sumbu Y. 8,11 ini ditulis negative karena LS, berada di sebelah selatan garis katulistiwa atau lintang nol. Kalau LU ditulis +.”

“sebentar! Sebentar! Kok kamu jadi nerangin itu. Itu sama sekali nggak ada di buku.” Sergah Runa.

Runa melanjutkan,” di buku Cuma dijelaskan: persamaan garis lurus adalah persamaan yang mengandung dua variable. Persamaan garis memiliki 2 bentuk:

  • Eksplisit: y = mx+n
  • Implisit: ax +by +c =0

Grafik persamaan garis lurus ini berupa garis lurus. Makanya disebut garis saja.”

“kamu paham apa arti x,y,a,b,c?” Tanya Citra.

“x dan y aku tahu, tapi a,b,c belum.”

“makanya biar aku jelasin asalnya. Aku sedang jelasin asalnya, proses, akhir dan hasilnya. Jadi biar kalian tahu apa yang sebenarnya terjadi. Aku ambilin contoh dari kehidupan sehari-hari dulu biar kalian tahu hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari, pelajaran lain dan prakteknya. Jadi matematika nggak Cuma ngapalin rumus, tapi berpikir mengaitkan satu konsep dengan konsep yang lain.”

“jadi berputar-putar dulu, cit?” Tanya seorang cowok.

“biarin. Nggak papa kita muter dulu biar kalian paham asalnya. Daripada langsung ngerjain tapi nggak paham. Kalau kalian paham kalian akan bisa mengerjakan soal-soal di buku sendiri. Paham?”

“ya..” koor teman-teman.

“sekarang kita tahu koordinat itu pasangan bilangan. Lalu bagaimana penggunaannya?

Mah, di sinilah pentingnya diagram cartesius.” Kata Citra melanjutkan.

Citra menggambar dua jarum jam yang menunjuk pukul 3 dengan jarum yang panjang.

“udah jam 3 sore. Ayo pulang.” Celetuk cowok bernama Hari.

“ini adalah gambar diagram cartesius. Ada dua sumbu di sini. Yang mendatar ini sumbu x. yang tegak sumbu x. kita akan coba membuat lokasi. Kalau lokasi kelas kita di google earth tadi terlalu besar. Kita akan buat lebih sederhana.”

Citra memandang seluruh kelas mencari target. Ia menemukan cowok di belakang.

“itu. Lutfi Salim.” Tunjuk Citra. Semua menadang Lutfi.

“Lutfi duduk 2 bangku dari belakang dan 5 bangku dari timur.” Kata Citra.

Citra membuat garis-garis kecil melintangi sumbu x dan y pada diagram cartesius. Dia menghitung di sumbu x sebanyak 5 dan 2 di sumbu y. dari sumbu x ia tarik garis ke atas sampai sama tinggi dengan angka 2 di sumbu y. ia titiki di sana dan ia tulisi “œLutfi”. Sementara teman-teman menghitunbg untuk membuktikannya. Mereka mencari pusatnya. Ternyata pojoknya utara timur.

“sekarang kita tebak-tebakan. Revina, berapa koordinat kamu?” Tanya Citra kepada revina.

Revina menghitung. Ia menyebut,” 4,6.”

“kebalik. 6,4.” Citra membetulkan. Citra menggambar titik di koordinat 6,4.

“Fifi?” Tanya citra.

Fifi menghitung dari pojok.” 5,2”.

Citra lalu menanyai beberapa orang secara acak. Mereka rata-rata mulai bisa menghitung dan menentukan koordinat mereka. Tak hanya itu, Citra juga memerintahkan mereka menggambar titik koordinat mereka di papan. Sampai hamper semua terpenuhi.

“sekarang dibalik. Siapa yang duduk di koordinat 3,5?” Tanya Citra.

Teman-teman menghitung dari pojok baru menemukan siapa yang dimaksud.

“Laika.” Jawab mereka.

“8,5?”

“Nina.”

“4,4?”

“tria.”

“5,5?”

Mereka menghitung dan mencari koordinat yang dimaksud, tapi ternyata kursi yang ditunjuk sedang kosong.

“kosong, Cit.” jawab mereka.

“iya. Itu bangku kosong. Angker.” Kata cowok lain.

“Itu Aku, tahu! Kalian gimana sih?” bentak Citra.

“o iya ding. Hehehe”¦” mereka cengengesan.

“kalau 9,1?”

Teman-teman menghitung dari timur ke barat. Tapi sampai 8 mereka terbentur tembok. Mereka baru sadar mereka dikibulin.

“mana ada, citra”¦?” ujar mereka kesal.

Citra ketawa sambil menutup mulutnya. Teman-teman geleng-geleng kepala.

“sekarang kita perlu ingat. X ini tempatnya absis. Kalau kita menggambar fungsi, domain atau asal fungsi kita taruh di sini seperti bab relasi dan fungsi dulu. Kalau Y adalah tempatnya ordinat. Dia adalah kodomain atau hasil fungsi. Pasangan x dan y itu namanya koordinat seperti yang di awal tadi.”

“kamu dari tadi jelasin koordinat, tapi belum jelasin persamaan garis lurus, to cit?” Tanya Fifi.

“belum. Belum.”

“sepertinya kita sudah belajar dulu waktu SD terus bab relasi dulu.” Tambah Runa.

“memang.”

“jadi kamu dari tadi ngibulin kita?” Tanya Fifi dan Runa bersamaan.

“nggak. Aku percaya kalau kita tahu dasarnya kita akan tahu pengembangannya.”

“tapi kita sudah tahu itu.”

“liaten to di buku matematika kita ini. Di buku Mudah Belajar Matematika kelas VIII ini ada cartesius, memasang titik pada koordinat cartesius, menentukan koordinat dan menggambar fungsi. Jadi aku jelasin sama seperti yang di buku. Soal-soal latihannya juga gitu.”

“tapi kita sudah tahu itu. Itu udah dijelasin bab fungsi dulu.” Bantah Fifi dan Runa lebih keras

“kalo kamu sudah tahu kenapa kamu minta diterangin? Kenapa nggak kamu terangin sendiri?” balas Citra.

“teman-teman minta kamu nerangin yang sekarang, yang belum tahu.” Tandas Fifi.

“kamu sendiri nggak bilang gimana. Asal nyuruh aja. Sekarang udah diterangin malah protes mulu.” Tukas Citra.

“apa katamu?” Fifi bangkit dari kursinya menuju Citra.

Mereka saling berhadapan dengan muka  siap-siap perang. Pertempuran antar mereka kian memanas. Teman-teman mulai khawatir dengan perang dunia ketiga  ini.

“Fifi itu namanya lembut ternyata ceweknya kasar. Ka, ademin ketua kelasmu ya?”

Bukan Wika yang dimaksud, tapi Laika sang wakil ketua kelas. Dia cewek berjilbab tertutup sempurna seperti al-qur”™an surat al-ahzab ayat 33. Wakil ketua kelas bernama lengkap Malaikat itu segera meju menengahi citra dan Fifi.

“sudah! Sudah!” Laika menjauhkan Citra dan Fifi.

“Cit, makasih ya buat penjelasan kamu. Sekarang kita break dulu. Kami boleh balik ke bangku kamu.” Kata Laika.

“kita balik ke bangku, Fi.” Kata Laika mendorong Fifi kembali ke bangku.

“Apa sih? Jangan sentuh-sentuh aku. Aku lagi sebel sama dia, Ka.” Sergah Fifi.

“tenang dulu.” Kata Laika.

Mereka duduk di bangku Fifi. Teman sebangku Fifi pindah dulu untuk ditempati Laika.

“kamu itu ketua kelas,. Harusnya kamu bersikap yang baik.” Nasehat Laika.

“tapi dia ngibulin kita..”

“apanya yang ngibulin? Kita semua sudah minta nerangin. Dia sudah nerangin setahu dia. Lebih banyak daripada yang diajarkan di buku. Kita semua tahu dia jenius. Buktinya dia udah bikin rumus buat bantu kita semua kemarin. Jadi beruntung banget dia mau nerangin sama kita. Nggak semua jenius mau bantu-bantu.”

“tapi dia ngomong ke mana-mana dan nggak sistematis.”

“dia sistematis. Dia jelasin secara runtut. Dia juga ngasih contoh di kehidupan nyata. Dia ngambil contoh dari lintang dan bujur sampai google earth. Aku nggak tahu ada hubungan itu sampai tadi. Dia juga ngajar interaktif. Nggak kayak guru-guru yang lain. Dia juga bisa becanda. Nggak kayak guru-guru matematika yang biasanya killer.”

“Ka, kok kamu jadi belain dia sih? Harusnya kamu belain aku dong. Aku kan ketua kamu.” Protes Fifi balik.

“maaf. Kadang yang benar tidak di tangan yang berkuasa.”

“maksudmu aku salah?” Tanya Fifi lebih keras.

“kita minta dia nerangin lalu dia nurutin kita nerangin. Lalu kamu protes sama dia, mengatur-mengatur. Apa itu tidak salah?”

Fifi diam dulu.

“sekarang ayo kita minta maaf.” Kata Laika.

“apa?”

“seorang pemimppin akan lebih dihargai dan dihormati jika mau meminta maaf ketika salah dan merendahkan hati.”

Fifi dengan berat hati menuruti ajakan penasehatnya. Biarpun berat kadang sesuatu harus dilakukan. Mereka berjalan bersama ke bangku Citra yang duduk di barisan paling depan.

“Cit, Fifi mau minta maaf.” Kata Laika.

Fifi mengulurkan tangan,” maafin aku ya?”

Citra memandang Fifi perlahan-lahan tersenyum dan membalas salaman Fifi.

“sama-sama. Aku juga minta maaf.” Kata Citra.

“nah, gitu. Sekarang kita baikan. Damai. Ya sudah sekarang kita balik, cit.” kata Laika.

“oke.”

Fifi dan Laika kembali ke bangku mereka masing-masing. Citra berganti mengerjakan soal-soal uji kompetensi satu bersama Revina, teman sebangkunya.