rahasia di balik kelipatan 9

berikut ini adalah kelipatan 9:

9 x 1 = 09

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

apakah kalian melihat sesuatu? atau karena sudah sering melihatnya terlihat biasa saja dan tidak ada yang aneh?

oke. gimana kalau disusun berpasangan?

9 x 1 = 09   9 x 10 = 90

9 x 2 = 18   9 x 9 = 81

9 x 3 = 27   9 x 8 = 72

9 x 4 = 36   9 x 7 = 63

9 x 5 = 45   9 x 6 = 54

setelah dibuat begini baru terlihat:

  • kelipatan bilangan 9 dengan 1 – 10 itu ternyata berpasangan. kedua angka dalam setiap pasangan bertukar tempat dengan pasangannya.
  • jumlah kedua angka dalam setiap bilangan = 9.
  • pada bilangan puluhan, puluhannya berisi angka yang meningkat dari 0 sampai 9 sedangkan pada satuannya berisi angka-angka yang menurun dari 9 sampai 0. kalian pernah diajari hal ini? bagian ini bagusnya untuk menyebarkan meme matematika. dulu ada meme ini. kalian pernah melihatnya? sekarang aku bisa pasang meme ini dengan lebih utuh. tempatnya di atas, di bagian ilustrasi.
  • satuan setiap hasil perkalian = 10 – kelipatan.

dengan cara ini kita bisa membuat trik perkalian bilangan 1 – 10 dengan 9. caranya:

sebelumnya perkalian bilangan dengan 9 menghasilkan bilangan dua digit: digit satuan dan digit puluhan. digit satuan = 10 – n. n = pengali dengan 9. digit satuan = 9 – digit satuan.

misalnya: 2 x 9 =

10 – 2 = 8

9 – 8 = 1.

2 x 9 = 18.

cara ini mungkin saja remeh dan tidak penting, tapi nanti lihat saja kelanjutannya. sekarang penggunaannya, cara ini untuk anak-anak yang kesulitan menggunakan perkalian 9. mungkin mereka belum hafal, atau lupa. perkalian dengan 9 memang sangat besar jadi kelihatan rumit. aku sendiri kalau menghitung 79 x 9 juga butuh waktu. 79 x 9 = 711. benar nggak?

    • kembali soal pasangan di atas, pasangan itu membuktikan bahwa bilangan apapun kalau jumlah angka setiap digitnya = kelipatan 9 atau = 9, maka bilangan itu akan habis dibagi 9. misalnya:

756. 7 + 5 + 6 = 18. 18 habis dibagi 9. maka 756 habis dibagi 9. faktanya 756 :9 = 84. 756 = 720 + 36. dimana 720 dan 36 adalah kelipatan 9.

453 tidak bisa dibagi 9 karena 4 + 5 + 3 = 12. 12 tidak habis dibagi 9. faktanya 453 = 450 + 3. 450 bisa dibagi 9. hasilnya 50, tapi 3 tidak.

cara ini bisa diperluas hingga tak hingga sehingga kita bisa tahu suatu bilangan habis dibagi 9 atau tidak. misalnya, coba tebak: 11274589 habis dibagi 9 atau tidak?

    • bilangan-bilangan itu kalau dijumlahkan akan menghasilkan bilangan yang sama semua.

1 + 10 = 11

2 + 9 = 11

3 + 8 = 11

4 + 7 = 11

5 + 6 = 11

kenapa 11?

kita periksa hasil perkaliannya:

09   + 90 = 99

18   +  81 = 99

27   +  72 = 99

36   +   63 = 99

45   +  54 = 99

hasilnya 99. apakah 99 itu? kenapa menghasilkan bilangan itu?

menurut dugaanku, belum pasti nih. 99 adalah asmaul husna, nama-nama Allah di dalam Al-qur’an. belum tentu sih. ini hanya otak-atik saja. belum ada bukti yang mengaitkan matematika dengan ajaran agama tertentu.

bagaimana menurut kalian?

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *