rumus luas segitiga yang tidak siku-siku

kita semua sudah tahu rumus luas segitiga siku-siku. sekolah sudah mengajarkan rumus luas segitiga yang kalau diketahui alas dan tingginya. rumusnya yaitu:

L = a.t/2

a = alas

t = tinggi.

siku-siku di sini tidak hanya pada segitiga siku-siku, tapi juga pada segitiga apapun asal diketahui alas dan tingginya. 

masalahnya sekarang, bagaimana kalau kita tidak tahu tingginya? kita hanya tahu alasnya. sebagai gantinya diketahui panjang dua sisi yang lain seperti segitiga sembarang, segitiga sama kaki dan sama sisi. bagaimana rumusnya? kita akan memecahkannya satu persatu.

A. rumus luas segitiga sembarang

segitiga sembarang adalah segitiga yang memilki panjang sisi tidak sema besar. kalau kita mengetahui ketiga panjang sisinya, kita bisa mencari tahu luasnya dengan rumus:

L = √(s.(s-a).(s-b).(s-c))

s= 1/2. keliling segitiga = 1/2.(a+b+c).

a, b, c panjang sisi-sisi segitiga.

rumus ini bisa kita temukan di buku paket.

B. rumus luas segitiga sama kaki

segitiga sama kaki terdiri dari dua sisi sama panjang. rumus dasarnya kita gunakan rumus di atas dengan dua sisi yang sama. misalnya b = c.

L = √(s.(s-a).(s-b).(s-c))

L = √(s.(s-a).(s-b).(s-b))

L = √(s.(s-a).(s-b)^2)

= √((a+2b)/2.((a+2b)/2-a).((a+2b)/2-b)^2)

= √(((a+2b)/2.((a+2b-2a)/2).((a+2b-2b)/2)^2)

= √((a+2b)/2..((2b-a)/2). (a/2)^2)

=  √(((4b^2- a^2)/4). (a/2)^2)

= √ (a^2/16 . 4b^2- a^2)

= a/4. √(ab^2 – a^2)

cara bacanya: a/4 x √(4.b kuadrat – a kuadrat)

maaf cara tulisan ini beda dengan persamaan biasa sebab kalau persamaan matematika ditulis di word jadi gambar equation. kalau pakai wordpress pakai latext sedangkan aku tidak bisa pakai latext.

a = panjang sisi yang berbeda.

b = panjang sisi yang sama.

C. rumus luas segitiga sama sisi

segitiga sama sisi memiliki 3 sisi sama panjang. untuk cara mencari rumusnya kita gunakan rumus di atas. kali ini a = b = c = a.

L = √(s.(s-a).(s-b).(s-c))

= √((3a/2).(s-a)^3)

= √ ((3a/2).(3a/2 – a)^3)

= √ ((3a/2), (a/2)^3)

= √(a^4.3/2^4)

= a^2/4 .√3

 

dan karena luas sisi segitiga sama sisi sudah diketahui sekarang ada bonusnya.

D.rumus  luas segienam beraturan.

segienam beraturan terdiri dari enam segitiga sama sisi. jadi rumus luasnya adalah 6 x luas segitiga sama sisi.

L = 6 x a^2/4 .√3

= 3/2. a^2. √3

itu tadi rumus singkat yang bisa kita gunakan untuk mencari luas segitiga sembarang, sama kaki dan sama sisi yang kalau ketiga sisinya diketahui. dengan memakai rumus di atas kita tidak perlu lagi menggunakan rumus umum dan mengolahnya dengan cara yang panjang. aku telah mengolahnya biar jadi singkat dan langsung ketemu jawabannya. teman-teman tinggal masukkan datanya dan nanti jawabannya akan ketemu. oke?

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *